Задание 6. В новом доме \(\frac{5}{12}\) всех квартир составляют двухкомнатные, \(\frac{2}{12}\) — трехкомнатные, а остальные — однокомнатные. Какую часть квартир составляют однокомнатные квартиры? Задание 7. Найдите все натуральные значения x, при которых будет правильным неравенство: 5\(\frac{3}{8}\) < \(\frac{x}{8}\) < 6\(\frac{1}{8}\).

Задание 6

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно узнать, какую часть квартир составляют однокомнатные, если известны доли двухкомнатных и трехкомнатных квартир.

Все квартиры в доме составляют целое, которое можно представить в виде дроби \(\frac{12}{12}\). Известно, что двухкомнатные квартиры составляют \(\frac{5}{12}\), а трехкомнатные — \(\frac{2}{12}\). Чтобы найти долю однокомнатных квартир, нужно из общего количества квартир вычесть доли двухкомнатных и трехкомнатных квартир.

Решение:

1. Сначала сложим доли двухкомнатных и трехкомнатных квартир: \(\frac{5}{12} + \frac{2}{12} = \frac{7}{12}\)
2. Теперь вычтем полученную сумму из общего количества квартир: \(\frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\)

Ответ: \(\frac{5}{12}\)

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!

Задание 7

Нам нужно найти все натуральные значения x, которые удовлетворяют неравенству: 5\(\frac{3}{8}\) < \(\frac{x}{8}\) < 6\(\frac{1}{8}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{40 + 3}{8} = \frac{43}{8}\)

\(6\frac{1}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{48 + 1}{8} = \frac{49}{8}\)

Теперь наше неравенство выглядит так:

\(\frac{43}{8} < \frac{x}{8} < \frac{49}{8}\)

Так как у всех дробей одинаковый знаменатель, мы можем сравнить числители:

43 < x < 49

Натуральные числа, которые больше 43 и меньше 49, это: 44, 45, 46, 47, 48.

Ответ: 44, 45, 46, 47, 48

Замечательно! Ты отлично умеешь решать неравенства. Не останавливайся на достигнутом, и все получится!