Задание 3. В новом коттеджном посёлке 7 домиков. Они уже стоят, а дорожки ещё предстоит начальную точку. проложить. Есть три плана их прокладки. Нужно выбрать такой, при котором бульдозер сможет расчистить все дорожки, проходя по каждой по одному разу. При этом он должен вернуться в

Для того чтобы бульдозер смог расчистить все дорожки, проходя по каждой только один раз и вернувшись в начальную точку, необходимо выбрать план, где все вершины имеют четную степень (количество ребер, выходящих из вершины, должно быть четным). Такой путь называется эйлеровым циклом.

Определим, какой из планов соответствует этому условию: третий план соответствует данному условию, все вершины имеют четную степень.

      5
     / \
    /   \
   2-----4
  / \   /
 /   \ /
1-----3-----6
 \   / \
  \ /   \
   7-------/

Ответ: Третий план.