Задание 3. В равнобедренном треугольнике с периметром 72 см одна из сторон равна 18 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.

Пусть P - периметр треугольника, a - одна из его сторон, b - боковая сторона.

Рассмотрим два случая:

1. Если a - основание равнобедренного треугольника, то P = a + 2b. Отсюда 72 = 18 + 2b.
2. Тогда 2b = 72 - 18 = 54, и b = 54 / 2 = 27 см.
3. Если a - боковая сторона равнобедренного треугольника, то P = 3a, то есть основание равно боковой стороне. Отсюда 72 = 3 * 18 = 54 см, что неверно. Это противоречит условию, что периметр 72 см.
4. Следовательно, боковая сторона равна 27 см.

Ответ: 27 см