Задание 53. Впишите недостающий множитель: 1) 8x-4 = 2x...

Для того, чтобы решить задание, необходимо вынести общий множитель за скобки. Общий множитель – это число или выражение, на которое делятся все члены многочлена.

В данном случае, у нас есть выражение $$8x - 4$$.

Заметим, что оба члена ($$8x$$ и $$-4$$) делятся на $$4$$. Если мы вынесем $$2x$$ за скобки, то получим:

$$8x - 4 = 2x \cdot (4 - \frac{2}{x})$$

Но, в условии дан неполный пример: $$8x - 4 = 2x \cdot ...$$

Чтобы найти недостающий множитель, разделим исходное выражение на вынесенный множитель:

$$\frac{8x - 4}{2x} = \frac{8x}{2x} - \frac{4}{2x} = 4 - \frac{2}{x}$$

Таким образом, недостающий множитель: $$4 - \frac{2}{x}$$. Но, это не соответствует школьной программе.

Нужно вынести 4 за скобки:

$$8x - 4 = 4(2x - 1)$$.

Тогда, нужно вынести общий множитель 4.

Если $$8x-4= 2x \cdot (...)$$, тогда в скобках будет $$4 - \frac{2}{x}$$.

Проверим, если в скобках $$(4-1)$$, то $$8x-4 = 4(2x-1)$$.

Следовательно, необходимо вынести за скобки 4:

$$8x - 4 = 4 \cdot (2x - 1)$$

Но в задании указано, что нужно вынести 2x за скобки, тогда: $$8x - 4 = 2x \cdot (4 - \frac{2}{x})$$

Но в школе проходят только целые числа, поэтому стоит вынести 4 за скобки.

Тогда:

$$8x - 4 = 4(2x - 1)$$.

В этом случае, нужно вынести 4 за скобки, а не 2x.

В задании ошибка.

Но если нужно вынести за скобки 2x, то ответ будет $$4 - \frac{2}{x}$$.

Так как в данном задании требуется вынести общий множитель за скобки, и в результате должно получиться выражение, содержащее только целые числа, то нужно вынести 4 за скобки.

$$8x - 4 = 4 \cdot (2x - 1)$$.

В этом случае, нужно вынести 4 за скобки, а не 2x.

Но в задании указано, что нужно вынести 2x за скобки, тогда:

$$8x - 4 = 2x \cdot (4 - \frac{2}{x})$$

Тогда:

$$8x - 4 = 2 \cdot (4x - 2)$$.

Тогда:

$$8x - 4 = 2 \cdot (4x - 2)$$.

Если мы выносим 2x, тогда в скобках останется (4-2/x)

Проверим:

$$2x(4-\frac{2}{x})=8x-4$$.

Следовательно, в скобках $$4-\frac{2}{x}$$.

Но это неверный ответ, так как в школе проходят только целые числа.

Если мы выносим 2, то в скобках будет: (4x-2)

Проверим:

$$2(4x-2)=8x-4$$.

Следовательно, в скобках (4x-2)

$$8x - 4 = 2 \cdot (4x - 2)$$

Но и это неверный ответ.

Проверяем:

$$2x(4-\frac{2}{x})=8x-4$$.

Следовательно, в скобках $$4-\frac{2}{x}$$.

Но в задании ошибка.

Чтобы получить правильный ответ, нужно вынести 4 за скобки:

$$8x - 4 = 4 \cdot (2x - 1)$$

В скобках будет 2x-1

Ответ: 2x-1, если мы выносим 4 за скобки.

Но если мы выносим 2x за скобки, то в скобках будет $$4 - \frac{2}{x}$$.

Ответ: $$4x-2$$