Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЗадание 16. Вставка специальных символов и форм Вариант Вi 1 Вычислите: a) 0,121,375; 2 6) 13 - (-0,75); 3 1 в) -4,2-3,25 -(- 12 ); 4 8 7 г) 4 -6 --53 15 12 40 2 Найдите: а) длину отрезка АВ, если 1 1 А-2 и В-4 21 28 б) длину отрезка CD, если D(2,8), CD = 1,4, а точки D и Д, имеют противополож- ные координаты (рассмот- рите два случая). 3 Решите уравнения: a) -0,55(x) = 1,28; 11 6)-2+x=-1; 66 1 3 в) х - 2,8 – 1,2. 4 Известно, что x-yx+y, ay-x<y + x. Определите знаки чисел х и у. Ответ объясните.
Ответ:
Вариант Bi
1. Вычислите:
a) 0,12 - 1,375 = -1,255
б) \( 1 \frac{2}{3} - (-0,75) = \frac{5}{3} + \frac{3}{4} = \frac{20}{12} + \frac{9}{12} = \frac{29}{12} = 2 \frac{5}{12} \)
в) \( -4,2 - 3,25 - (-\frac{1}{12}) = -4,2 - 3,25 + \frac{1}{12} = -7,45 + \frac{1}{12} = -7 \frac{45 \cdot 10 + 1}{12 \cdot 10} = -7 \frac{451}{120} \)
г) \( 4 \frac{8}{15} - 6 \frac{7}{12} - (-5 \frac{3}{40}) = \frac{68}{15} - \frac{79}{12} + \frac{203}{40} = \frac{68 \cdot 8}{15 \cdot 8} - \frac{79 \cdot 10}{12 \cdot 10} + \frac{203 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{544}{120} - \frac{790}{120} + \frac{609}{120} = \frac{544 - 790 + 609}{120} = \frac{363}{120} = \frac{121}{40} = 3 \frac{1}{40} \)
2. Найдите:
а) длину отрезка AB, если A\( (-2 \frac{1}{21}) \) и B\( (-4 \frac{1}{28}) \):
Длина отрезка AB = |B - A|.
\( |-4 \frac{1}{28} - (-2 \frac{1}{21})| = |-4 \frac{1}{28} + 2 \frac{1}{21}| = |-4 \frac{3}{84} + 2 \frac{4}{84}| = |-2 + \frac{1}{84}| = |- \frac{168-1}{84}| = |- \frac{167}{84}| = \frac{167}{84} = 1 \frac{83}{84} \)
б) длину отрезка CD, если D(2,8), CD = 1,4, а точки D и D₁ имеют противоположные координаты (рассмотрите два случая).
Пусть D(2,8), тогда D₁(-2,8).
В первом случае, если точка D лежит справа от начала координат, то точка D₁ будет лежать слева. Тогда координаты точки C могут быть найдены как 2,8 - 1,4 = 1,4, так и 2,8 + 1,4 = 4,2.
Во втором случае, если точка D лежит слева от начала координат, то точка D₁ будет лежать справа. Тогда координаты точки C могут быть найдены как -2,8 - 1,4 = -4,2, так и -2,8 + 1,4 = -1,4.
3. Решите уравнения:
а) \( -0,55 - (-x) = 1,28 \)
\( -0,55 + x = 1,28 \)
\( x = 1,28 + 0,55 \)
\( x = 1,83 \)
б) \( -2 \frac{1}{6} + x = -1 \frac{1}{3} \)
\( x = -1 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{6} \)
\( x = - \frac{4}{3} + \frac{13}{6} \)
\( x = - \frac{8}{6} + \frac{13}{6} \)
\( x = \frac{5}{6} \)
в) \( |x - 2,8| = 1,2 \)
Первый случай: \( x - 2,8 = 1,2 \)
\( x = 1,2 + 2,8 \)
\( x = 4 \)
Второй случай: \( x - 2,8 = -1,2 \)
\( x = -1,2 + 2,8 \)
\( x = 1,6 \)
4. Известно, что:
\( x - y > x + y, \) и \( a \cdot y - x < y + x \)
Определите знаки чисел x и y. Ответ объясните.
Из первого неравенства следует, что \( x - y > x + y \Rightarrow -y > y \Rightarrow 2y < 0 \Rightarrow y < 0 \). Значит, y - отрицательное число.
Из второго неравенства \( a \cdot y - x < y + x \Rightarrow a \cdot y - x < y + x \Rightarrow a \cdot y - y < 2x \Rightarrow y(a - 1) < 2x \)
Поскольку \( y < 0 \), чтобы выполнялось это неравенство, необходимо, чтобы \( x > 0 \), так как y(a - 1) всегда будет положительным, потому что y < 0. Значит, x - положительное число.
Ответ: Решения выше!
