Задание 3. Вычислить интеграл 1) ∫²₁ 6x²dx 2) ∫¹₀(3x² - 4x + 1)dx 3) ∫²₋₂(2x - x³)dx

Решение:

1. ∫²₁ 6x²dx = [2x³]²₁ = 2(2³) - 2(1³) = 2(8) - 2(1) = 16 - 2 = 14.
2. ∫¹₀(3x² - 4x + 1)dx = [x³ - 2x² + x]¹₀ = (1³ - 2(1²) + 1) - (0³ - 2(0²) + 0) = (1 - 2 + 1) - 0 = 0.
3. ∫²₋₂(2x - x³)dx = [x² - (x⁴/4)]²₋₂ = (2² - (2⁴/4)) - ((-2)² - ((-2)⁴/4)) = (4 - (16/4)) - (4 - (16/4)) = (4 - 4) - (4 - 4) = 0 - 0 = 0.

Ответ: 1) 14, 2) 0, 3) 0