Задание № 6 Вычислите ($$\frac{1}{2}$$)^6log$$\frac{1}{2}$$2

Давай решим это задание по математике. Нам нужно вычислить значение выражения: $$(\frac{1}{2})^{6\log_{\frac{1}{2}}2}$$. Сначала упростим выражение. Вспомним основное логарифмическое тождество: $$a^{\log_a b} = b$$. Однако у нас немного другая ситуация. Нам нужно преобразовать наше выражение так, чтобы можно было применить это тождество. Итак, у нас есть $$(\frac{1}{2})^{6\log_{\frac{1}{2}}2}$$. Используем свойство логарифмов: $$n\log_a b = \log_a b^n$$. Применим это свойство к нашему выражению: $$(\frac{1}{2})^{6\log_{\frac{1}{2}}2} = (\frac{1}{2})^{\log_{\frac{1}{2}}2^6} = (\frac{1}{2})^{\log_{\frac{1}{2}}64}$$ Теперь мы можем использовать основное логарифмическое тождество: $$a^{\log_a b} = b$$. В нашем случае, $$a = \frac{1}{2}$$ и $$b = 64$$. Таким образом, $$(\frac{1}{2})^{\log_{\frac{1}{2}}64} = 64$$.

Ответ: 64

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!