Задание 5. Вычислите: 1) 2,4+(-5,36)-(-0,84)+(-3,24) 2) 5+(−2)-(−3) 3) -4+(-6)-(-5) 4) (-3-1):(-1) 5) 3,2 : (-8) + (−4,8): (−6) 6) (-6) (4(-)) 7).(-2)(-69)

Задание 5. Вычислите:

1) 2,4+(-5,36)-(-0,84)+(-3,24)

• Сначала раскроем скобки:

2,4 - 5,36 + 0,84 - 3,24

• Сложим положительные числа и отрицательные числа отдельно:

2,4 + 0,84 = 3,24

-5,36 - 3,24 = -8,6

• Теперь сложим результаты:

3,24 - 8,6 = -5,36

2) \(5\frac{3}{7} + (-2\frac{1}{3}) - (-3\frac{7}{15})\)

• Избавимся от скобок:

\(5\frac{3}{7} - 2\frac{1}{3} + 3\frac{7}{15}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 3 и 15 это 105.

\(5\frac{45}{105} - 2\frac{35}{105} + 3\frac{49}{105} = 6\frac{59}{105} = 6\frac{13}{21}\)

3) \(-4\frac{5}{8} + (-6\frac{5}{24}) - (-5\frac{7}{16})\)

• Раскроем скобки:

\(-4\frac{5}{8} - 6\frac{5}{24} + 5\frac{7}{16}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 24 и 16 это 48.

\(-4\frac{30}{48} - 6\frac{10}{48} + 5\frac{21}{48} = -5\frac{19}{48} = -5\frac{11}{24}\)

4) \((-3\frac{3}{10} - 1\frac{8}{15}) : (-1\frac{2}{27})\)

• Сначала выполним действие в скобках:

\(-3\frac{3}{10} - 1\frac{8}{15} = -3\frac{9}{30} - 1\frac{16}{30} = -4\frac{25}{30} = -4\frac{5}{6}\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\((-4\frac{5}{6}) : (-1\frac{2}{27}) = (-\frac{29}{6}) : (-\frac{29}{27})\)

• Деление заменяем умножением на перевернутую дробь:

\(-\frac{29}{6} \cdot -\frac{27}{29} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} = 4.5\)

5) 3,2 : (-8) + (−4,8): (−6)

• Выполним деление:

3,2 : (-8) = -0,4

(-4,8) : (-6) = 0,8

• Теперь сложим результаты:

-0,4 + 0,8 = 0,4

6) \((-6\frac{2}{3}) \cdot (4\frac{1}{4} \cdot (-\frac{3}{5}))\)

• Сначала выполним умножение в скобках:

\(4\frac{1}{4} \cdot (-\frac{3}{5}) = \frac{17}{4} \cdot (-\frac{3}{5}) = -\frac{51}{20} = -2.55\)

• Теперь выполним умножение:

\((-6\frac{2}{3}) \cdot (-2.55) = (-\frac{20}{3}) \cdot (-2.55) = \frac{20 \cdot 2.55}{3} = \frac{51}{3} = 17\)

7) \(\frac{6}{23} \cdot (-2\frac{1}{3}) \cdot (-69) \)

• Умножим дроби:

\(\frac{6}{23} \cdot (-\frac{7}{3}) \cdot (-69) = \frac{6 \cdot 7 \cdot 69}{23 \cdot 3} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 3}{3} = 6 \cdot 7 = 42\)