Задание 8. Вычислите 5 - (3 - 1\frac{7}{20}) : \frac{9}{25} + \frac{1}{8}

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 3\frac{1}{3}

Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение в скобках, затем выполняем деление, после чего сложение и вычитание.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[1\frac{7}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{27}{20}\]
Шаг 2: Выполним вычитание в скобках:
\[3 - \frac{27}{20} = \frac{3 \cdot 20}{20} - \frac{27}{20} = \frac{60 - 27}{20} = \frac{33}{20}\]
Шаг 3: Выполним деление:
\[\frac{33}{20} : \frac{9}{25} = \frac{33}{20} \cdot \frac{25}{9} = \frac{33 \cdot 25}{20 \cdot 9} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{55}{12}\]
Шаг 4: Выполним сложение:
\[5 - \frac{55}{12} + \frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 24}{24} - \frac{55 \cdot 2}{24} + \frac{1 \cdot 3}{24} = \frac{120 - 110 + 3}{24} = \frac{13}{24}\]
Шаг 5: Упростим
\[5 - \frac{55}{12} + \frac{1}{8} = \frac{120}{24} - \frac{110}{24} + \frac{3}{24} = \frac{120 - 110 + 3}{24} = \frac{13}{24}\]

Показать решение по действиям:

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[1\frac{7}{20} = \frac{1 \times 20 + 7}{20} = \frac{27}{20}\]
Выполним вычитание в скобках:
\[3 - \frac{27}{20} = \frac{3 \times 20}{20} - \frac{27}{20} = \frac{60 - 27}{20} = \frac{33}{20}\]
Выполним деление:
\[\frac{33}{20} : \frac{9}{25} = \frac{33}{20} \times \frac{25}{9} = \frac{33 \times 25}{20 \times 9} = \frac{11 \times 5}{4 \times 3} = \frac{55}{12}\]
Приведем к общему знаменателю
\[5 - \frac{55}{12} + \frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 24}{24} - \frac{55 \cdot 2}{24} + \frac{1 \cdot 3}{24} = \frac{120 - 110 + 3}{24} = \frac{13}{24}\]

Ответ: 3\frac{1}{3}

Цифровой атлет: Ты решил задачу, как настоящий чемпион! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке