Задание 75. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, выразив его длину, ширину и высоту в одинаковых единицах измерения.

Для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда используем формулу: $$S = 2ab + 2ac + 2bc$$, где *a*, *b*, и *c* - длина, ширина и высота соответственно. Важно привести все размеры к одной единице измерения. 1) Дано: a = 4 м, b = 3 м, c = 5 дм = 0.5 м. Тогда: $$S = 2 * 4 * 3 + 2 * 4 * 0.5 + 2 * 3 * 0.5 = 24 + 4 + 3 = 31 м^2$$ Ответ: 31 м² 2) Дано: a = 6 м, b = 10 дм = 1 м, c = 4 м. Тогда: $$S = 2 * 6 * 1 + 2 * 6 * 4 + 2 * 1 * 4 = 12 + 48 + 8 = 68 м^2$$ Ответ: 68 м² 3) Дано: a = 500 см = 5 м, b = 70 дм = 7 м, c = 3 м. Тогда: $$S = 2 * 5 * 7 + 2 * 5 * 3 + 2 * 7 * 3 = 70 + 30 + 42 = 142 м^2$$ Ответ: 142 м² 4) Дано: a = 40 мм = 0.04 м, b = 15 см = 0.15 м, c = 1 дм = 0.1 м. Тогда: $$S = 2 * 0.04 * 0.15 + 2 * 0.04 * 0.1 + 2 * 0.15 * 0.1 = 0.012 + 0.008 + 0.03 = 0.05 м^2$$ Ответ: 0.05 м² 5) Дано: a = 1 м, b = 2 дм = 0.2 м, c = 9 см = 0.09 м. Тогда: $$S = 2 * 1 * 0.2 + 2 * 1 * 0.09 + 2 * 0.2 * 0.09 = 0.4 + 0.18 + 0.036 = 0.616 м^2$$ Ответ: 0.616 м²