Задание 75. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, зная его длину, ширину и высоту в одинаковых единицах измерения,

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: $$S = 2ab + 2ac + 2bc$$, где a – длина, b – ширина, c – высота.

1. a = 4 м, b = 3 м, c = 5 м

   $$S = 2 \cdot 4 \cdot 3 + 2 \cdot 4 \cdot 5 + 2 \cdot 3 \cdot 5 = 24 + 40 + 30 = 94 \text{ м}^2$$

2. a = 6 м, b = 10 дм, c = 4 м

   Переведем все измерения в дециметры: a = 60 дм, c = 40 дм

   $$S = 2 \cdot 60 \cdot 10 + 2 \cdot 60 \cdot 40 + 2 \cdot 10 \cdot 40 = 1200 + 4800 + 800 = 6800 \text{ дм}^2$$

3. a = 500 см, b = 70 дм, c = 3 м

   Переведем все измерения в метры: a = 5 м, b = 7 м

   $$S = 2 \cdot 5 \cdot 7 + 2 \cdot 5 \cdot 3 + 2 \cdot 7 \cdot 3 = 70 + 30 + 42 = 142 \text{ м}^2$$

4. a = 40 мм, b = 15 см, c = 1 дм

   Переведем все измерения в сантиметры: a = 4 см, c = 10 см

   $$S = 2 \cdot 4 \cdot 15 + 2 \cdot 4 \cdot 10 + 2 \cdot 15 \cdot 10 = 120 + 80 + 300 = 500 \text{ см}^2$$

5. a = 1 м, b = 2 дм, c = 9 см

   Переведем все измерения в сантиметры: a = 100 см, b = 20 см

   $$S = 2 \cdot 100 \cdot 20 + 2 \cdot 100 \cdot 9 + 2 \cdot 20 \cdot 9 = 4000 + 1800 + 360 = 6160 \text{ см}^2$$

Ответ:

1. 94 м²
2. 6800 дм²
3. 142 м²
4. 500 см²
5. 6160 см²