Задание № 7 Вычислите а) 5/2 : 3 б) 5/2 : 3 в) 3/4 : 9/16 г) 5/17 : 15/34 д) 3/1/2 + 1/4 е) 1/2 - 1/6 : 2 ж) 9/3/4 - 16/3/8 з) 5/6 - 2/3 : 1/1/3 и) 1/2 + 1/6 : 1/1/2 - 1/6 к) 17/14 + 5/11 : 11/21

Решим примеры по действиям:

1. а) $$ \frac{5}{2} : 3 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{6} $$
   Ответ: 5/6
2. б) $$ \frac{5}{2} : \frac{3}{1} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{6} $$
   Ответ: 5/6
3. в) $$ \frac{3}{4} : \frac{9}{16} = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 9} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} $$
   Ответ: 1 1/3
4. г) $$ \frac{5}{17} : \frac{15}{34} = \frac{5}{17} \cdot \frac{34}{15} = \frac{5 \cdot 34}{17 \cdot 15} = \frac{2}{3} $$
   Ответ: 2/3
5. д) $$ 3 : (\frac{1}{2} + \frac{1}{4}) = 3 : (\frac{2}{4} + \frac{1}{4}) = 3 : \frac{3}{4} = 3 \cdot \frac{4}{3} = 4 $$
   Ответ: 4
6. е) $$ (\frac{1}{2} - \frac{1}{6}) : 2 = (\frac{3}{6} - \frac{1}{6}) : 2 = \frac{2}{6} : 2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6} $$
   Ответ: 1/6
7. ж) $$ \frac{9}{\frac{3}{4}} - \frac{16}{\frac{3}{8}} = 9 : \frac{3}{4} - 16 : \frac{3}{8} = 9 \cdot \frac{4}{3} - 16 \cdot \frac{8}{3} = 3 \cdot 4 - \frac{128}{3} = 12 - \frac{128}{3} = \frac{36 - 128}{3} = -\frac{92}{3} = -30\frac{2}{3} $$
   Ответ: -30 2/3
8. з) $$ (\frac{5}{6} - \frac{2}{3}) : 1\frac{1}{3} = (\frac{5}{6} - \frac{4}{6}) : \frac{4}{3} = \frac{1}{6} : \frac{4}{3} = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} $$
   Ответ: 1/8
9. и) $$ (\frac{1}{2} + \frac{1}{6}) : (1\frac{1}{2} - \frac{1}{6}) = (\frac{3}{6} + \frac{1}{6}) : (\frac{3}{2} - \frac{1}{6}) = \frac{4}{6} : (\frac{9}{6} - \frac{1}{6}) = \frac{2}{3} : \frac{8}{6} = \frac{2}{3} : \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} $$
   Ответ: 1/2
10. к) $$ (\frac{17}{14} + \frac{5}{11}) : \frac{11}{21} = (\frac{17 \cdot 11 + 5 \cdot 14}{14 \cdot 11}) : \frac{11}{21} = (\frac{187 + 70}{154}) : \frac{11}{21} = \frac{257}{154} : \frac{11}{21} = \frac{257}{154} \cdot \frac{21}{11} = \frac{257 \cdot 21}{154 \cdot 11} = \frac{257 \cdot 3}{22 \cdot 11} = \frac{771}{242} = 3\frac{45}{242} $$
    Ответ: 3 45/242