Задание 2. Выполните деление: a) \frac{1}{3} \div \frac{2}{5} = г) \frac{5}{6} \div 5 = ё) \frac{4}{9} \div \frac{8}{15} = б) \frac{3}{5} \div \frac{4}{7} = д) \frac{7}{10} \div 7 = ж) \frac{6}{11} \div \frac{9}{22} = в) \frac{5}{8} \div \frac{3}{4} = е) 8 \div \frac{4}{5} = з) \frac{10}{21} \div \frac{5}{14} =

a) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Заменим деление умножением:

$$\frac{1}{3} \div \frac{2}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$$

Ответ: \frac{5}{6}

б) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Заменим деление умножением:

$$\frac{3}{5} \div \frac{4}{7} = \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{4} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}$$

Ответ: $$1\frac{1}{20}$$

в) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Заменим деление умножением:

$$\frac{5}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$$

Ответ:$$\frac{5}{6}

г) Чтобы разделить дробь на число, нужно это число представить в виде дроби. Заменим деление умножением:

$$\frac{5}{6} \div 5 = \frac{5}{6} \div \frac{5}{1} = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \frac{1}{6}$$

Ответ:$$\frac{1}{6}

д) Чтобы разделить дробь на число, нужно это число представить в виде дроби. Заменим деление умножением:

$$\frac{7}{10} \div 7 = \frac{7}{10} \div \frac{7}{1} = \frac{7}{10} \cdot \frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 1}{10 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 1}{10 \cdot 1} = \frac{1}{10}$$

Ответ:$$\frac{1}{10}

е) Чтобы разделить число на дробь, нужно это число представить в виде дроби. Заменим деление умножением:

$$8 \div \frac{4}{5} = \frac{8}{1} \div \frac{4}{5} = \frac{8}{1} \cdot \frac{5}{4} = \frac{8 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 1} = \frac{10}{1} = 10$$

Ответ:10

ё) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Заменим деление умножением:

$$\frac{4}{9} \div \frac{8}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{8} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$$

Ответ:$$\frac{5}{6}

ж) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Заменим деление умножением:

$$\frac{6}{11} \div \frac{9}{22} = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{9} = \frac{6 \cdot 22}{11 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$$

Ответ:$$1 \frac{1}{3}

з) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Заменим деление умножением:

$$\frac{10}{21} \div \frac{5}{14} = \frac{10}{21} \cdot \frac{14}{5} = \frac{10 \cdot 14}{21 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$$

Ответ:$$1 \frac{1}{3}