Задание № 3 Выполните действия: 7 9 3 1 5 3 a) 5+2:6) 20-15;в) 7+3; 44 4 8 8 4 16 1 7 г) 12-4;д) 11+5;e) 11-2. 8 8 17 17 9 9

Решение:

Давай разберем каждый пример по порядку.

a) \[5 \frac{7}{4} + 2 \frac{9}{4} : 6\]

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[5 \frac{7}{4} = \frac{5 \times 4 + 7}{4} = \frac{20 + 7}{4} = \frac{27}{4}\]

\[2 \frac{9}{4} = \frac{2 \times 4 + 9}{4} = \frac{8 + 9}{4} = \frac{17}{4}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{17}{4} : 6 = \frac{17}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{17}{24}\]

Затем выполним сложение:

\[\frac{27}{4} + \frac{17}{24} = \frac{27 \times 6}{4 \times 6} + \frac{17}{24} = \frac{162}{24} + \frac{17}{24} = \frac{179}{24}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{179}{24} = 7 \frac{11}{24}\]

б) \[20 \frac{3}{4} - 15 \frac{1}{4}\]

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\[20 \frac{3}{4} = \frac{20 \times 4 + 3}{4} = \frac{80 + 3}{4} = \frac{83}{4}\]

\[15 \frac{1}{4} = \frac{15 \times 4 + 1}{4} = \frac{60 + 1}{4} = \frac{61}{4}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{83}{4} - \frac{61}{4} = \frac{83 - 61}{4} = \frac{22}{4}\]

Сократим дробь:

\[\frac{22}{4} = \frac{11}{2}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2}\]

в) \[7 \frac{5}{8} + 3 \frac{3}{8}\]

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\[7 \frac{5}{8} = \frac{7 \times 8 + 5}{8} = \frac{56 + 5}{8} = \frac{61}{8}\]

\[3 \frac{3}{8} = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8}\]

Выполним сложение:

\[\frac{61}{8} + \frac{27}{8} = \frac{61 + 27}{8} = \frac{88}{8}\]

Сократим дробь:

\[\frac{88}{8} = 11\]

г) \[12 \frac{4}{8} - 4 \frac{4}{8}\]

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\[12 \frac{4}{8} = \frac{12 \times 8 + 4}{8} = \frac{96 + 4}{8} = \frac{100}{8}\]

\[4 \frac{4}{8} = \frac{4 \times 8 + 4}{8} = \frac{32 + 4}{8} = \frac{36}{8}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{100}{8} - \frac{36}{8} = \frac{100 - 36}{8} = \frac{64}{8}\]

Сократим дробь:

\[\frac{64}{8} = 8\]

д) \[11 \frac{4}{17} + 5 \frac{16}{17}\]

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\[11 \frac{4}{17} = \frac{11 \times 17 + 4}{17} = \frac{187 + 4}{17} = \frac{191}{17}\]

\[5 \frac{16}{17} = \frac{5 \times 17 + 16}{17} = \frac{85 + 16}{17} = \frac{101}{17}\]

Выполним сложение:

\[\frac{191}{17} + \frac{101}{17} = \frac{191 + 101}{17} = \frac{292}{17}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{292}{17} = 17 \frac{3}{17}\]

e) \[11 \frac{1}{9} - 2 \frac{7}{9}\]

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\[11 \frac{1}{9} = \frac{11 \times 9 + 1}{9} = \frac{99 + 1}{9} = \frac{100}{9}\]

\[2 \frac{7}{9} = \frac{2 \times 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{100}{9} - \frac{25}{9} = \frac{100 - 25}{9} = \frac{75}{9}\]

Сократим дробь:

\[\frac{75}{9} = \frac{25}{3}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{25}{3} = 8 \frac{1}{3}\]

Ответ:

a) \[7 \frac{11}{24}\]

б) \[5 \frac{1}{2}\]

в) \[11\]

г) \[8\]

д) \[17 \frac{3}{17}\]

e) \[8 \frac{1}{3}\]

Ответ: a) 7 11/24; б) 5 1/2; в) 11; г) 8; д) 17 3/17; e) 8 1/3

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!