Задание 1. Выполните умножение дробей: 1.3 4 09 256 X 12 25 3.7 X- 15 21 4.9 16 32 × 27 Задание 2. Умножьте целое число на дробь: 1.4 x 2. 10 x 3. 14 x 5-6 3-82-758 4.9 × 18 Задание 3. Переведите смешанные числа в неправильные дроби и выполните умножение: 1.2x3 2.1 x 3. 1-31-44-53-5 2 2-55-73-42-9 3-x1- 4.4x2 9 Задание 4. Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях переменных: a b d 1.х-х, если а = 4, b = 8, d = 16 aa 2.х, если х = 9, у = 18, z = 27 y 2 Задание 5. Решите задачу: 1 1 В первый день турист прошёл 55 КМ, 2 а во второй день — в 15 раза больше, чем в первый. Сколько километров прошёл турист за два дня? Ответ дайте в виде смешанного числа.

Задание 1. Выполните умножение дробей:

1. \[\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{3 \times 4}{8 \times 9} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}\]
2. \[\frac{5}{12} \times \frac{6}{25} = \frac{5 \times 6}{12 \times 25} = \frac{30}{300} = \frac{1}{10}\]
3. \[\frac{7}{15} \times \frac{10}{21} = \frac{7 \times 10}{15 \times 21} = \frac{70}{315} = \frac{2}{9}\]
4. \[\frac{9}{16} \times \frac{32}{27} = \frac{9 \times 32}{16 \times 27} = \frac{288}{432} = \frac{2}{3}\]

Задание 2. Умножьте целое число на дробь:

1. \[4 \times \frac{5}{6} = \frac{4 \times 5}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\]
2. \[10 \times \frac{3}{8} = \frac{10 \times 3}{8} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}\]
3. \[14 \times \frac{2}{7} = \frac{14 \times 2}{7} = \frac{28}{7} = 4\]
4. \[9 \times \frac{5}{18} = \frac{9 \times 5}{18} = \frac{45}{18} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\]

Задание 3. Переведите смешанные числа в неправильные дроби и выполните умножение:

1. \[2\frac{2}{5} \times 3\frac{1}{3} = \frac{12}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{12 \times 10}{5 \times 3} = \frac{120}{15} = 8\]
2. \[1\frac{5}{7} \times 2\frac{1}{4} = \frac{12}{7} \times \frac{9}{4} = \frac{12 \times 9}{7 \times 4} = \frac{108}{28} = \frac{27}{7} = 3\frac{6}{7}\]
3. \[3\frac{3}{4} \times 1\frac{3}{5} = \frac{15}{4} \times \frac{8}{5} = \frac{15 \times 8}{4 \times 5} = \frac{120}{20} = 6\]
4. \[4\frac{2}{9} \times 2\frac{3}{5} = \frac{38}{9} \times \frac{13}{5} = \frac{38 \times 13}{9 \times 5} = \frac{494}{45} = 10\frac{44}{45}\]

Задание 4. Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях переменных:

1. \[\frac{a}{b} \times \frac{b}{d} \times \frac{d}{a} = \frac{a \times b \times d}{b \times d \times a} = 1\] Если \(a = 4, b = 8, d = 16\), то \[\frac{4}{8} \times \frac{8}{16} \times \frac{16}{4} = 1\cdot 2 = 2\]
2. \[\frac{x}{y} \times \frac{y}{z} = \frac{x \times y}{y \times z} = \frac{x}{z}\] Если \(x = 9, y = 18, z = 27\), то \[\frac{9}{27} = \frac{1}{3} \times 3 = \frac{3}{2}\]

Задание 5. Решите задачу:

Пусть в первый день турист прошел км, тогда во второй день он прошел на больше, чем в первый.

Найдем, сколько километров турист прошел во второй день:

\[5\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} = \frac{11}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{11 \times 4}{2 \times 3} = \frac{44}{6} = \frac{22}{3} = 7\frac{1}{3}\]

Теперь найдем общее расстояние, которое турист прошел за два дня:

\[5\frac{1}{2} + 7\frac{1}{3} = \frac{11}{2} + \frac{22}{3} = \frac{11 \times 3 + 22 \times 2}{6} = \frac{33 + 44}{6} = \frac{77}{6} = 12\frac{5}{6}\]

Цифровой атлет: Ты только что разнес математику в щепки!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена