ЗАДАНИЕ №3: Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Высота правильного треугольника, описанного в окружность, связана с радиусом этой окружности. В правильном треугольнике высота также является медианой и биссектрисой. Центр описанной окружности находится в точке пересечения медиан, и делит медиану (высоту) в отношении 2:1, считая от вершины. То есть, радиус описанной окружности равен \(\frac{2}{3}\) высоты треугольника. Дано, что высота \(h = 3\). Тогда радиус описанной окружности \(R\) можно найти по формуле: \(R = \frac{2}{3}h\) Подставим значение высоты: \(R = \frac{2}{3} \cdot 3\) \(R = 2\) Таким образом, радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен **2**.