Задание 5. (Задача на комбинаторику) Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 8?

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу классической вероятности:

$$P = \frac{m}{n}$$,

где $$P$$ - вероятность интересующего нас события, $$m$$ - число исходов, благоприятствующих этому событию, $$n$$ - общее число возможных исходов.

В нашем случае, при броске двух игральных костей, общее число возможных исходов равно $$6 \cdot 6 = 36$$, так как каждая кость может выпасть любой из 6 граней.

Теперь определим число исходов, благоприятствующих событию "сумма выпавших очков равна 8". Это следующие варианты:

• 2 и 6
• 3 и 5
• 4 и 4
• 5 и 3
• 6 и 2

Таким образом, число благоприятных исходов равно 5.

Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 8, равна:

$$P = \frac{5}{36}$$

Ответ: $$\frac{5}{36}$$