Задание 3. Задача Одно из натуральных чисел на 5 меньше второго, а произведение этих чисел равно 126. Найдите эти числа. Задание 6. Свойства квадратного корня 2/41-2√3-√123.

Задание 3. Задача

Пусть x - первое число, тогда второе число будет x + 5. Зная, что произведение этих чисел равно 126, составим уравнение:

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки и перенесем все в левую часть:
\[x^2 + 5x - 126 = 0\]
2. Найдем дискриминант:
\[D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-126) = 25 + 504 = 529\]
3. Вычислим корни:
\[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{529}}{2} = \frac{-5 + 23}{2} = \frac{18}{2} = 9\] \[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{529}}{2} = \frac{-5 - 23}{2} = \frac{-28}{2} = -14\]
4. Так как числа натуральные, то подходит только x = 9.
5. Найдем второе число:
\[x + 5 = 9 + 5 = 14\]

Итак, числа 9 и 14.

Задание 6. Свойства квадратного корня

Выражение: 2√41 - 2√3 - √123.

Тут, похоже, опечатка. Если предположить, что первое число 2√41 это 2\(\sqrt{41}\), а не 2 / 41, тогда мы не можем упростить выражение, так как корни разные. Выражение остаётся таким же: 2√41 - 2√3 - √123.

Ответ: Числа 9 и 14. Выражение: 2√41 - 2√3 - √123.