Задание 56. Заполните таблицу, используя данные рисунка. A. B M N A C AB BC AC BM BN MN P AMNB P AABC 1) 8 16 12 10 4 8 2) 3) 28 16 11 4) 14 6 5 9 7 5) 12

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: смотри таблицу ниже

Краткое пояснение: Используем подобие треугольников и свойства пропорциональных отрезков, чтобы заполнить таблицу.

	AB	BC	AC	BM	BN	MN	P_{\(\triangle MNB\)}	P_{\(\triangle ABC\)}
1)	8	16	12	4	8	6	18	48
2)	25	10	20	10	4	8	22	55
3)	22	28	16	11	14	8	33	66
4)	14	5	6	7	2.5	3	12	25
5)	12	6	14	6	9	7	22	32

Объяснение переменных:
- \(AB\), \(BC\), \(AC\) - стороны \(\triangle ABC\).
- \(BM\), \(BN\) - отрезки на сторонах \(\triangle ABC\).
- \(MN\) - сторона \(\triangle MNB\).
- \(P_{\triangle MNB}\) - периметр \(\triangle MNB\).
- \(P_{\triangle ABC}\) - периметр \(\triangle ABC\).
Т.к. \(AM = MB\) и \(BN = NC\), то \(MN\) - средняя линия \(\triangle ABC\). Значит, \(MN = \frac{1}{2}AC\).
\(\triangle MNB \sim \triangle ABC\) с коэффициентом подобия \(k = \frac{1}{2}\).
\(\frac{AB}{BM} = \frac{BC}{BN} = \frac{AC}{MN} = 2\)

\(BM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4\)
\(BN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8\)
\(MN = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\)
\(P_{\triangle MNB} = BM + BN + MN = 4 + 8 + 6 = 18\)
\(P_{\triangle ABC} = AB + BC + AC = 8 + 16 + 12 = 36\)

\(AB = 2 \cdot BM = 2 \cdot 10 = 20\)
\(BC = \frac{BM}{AB} \cdot 25 = 2,5 \cdot 4 = 10\)
\(AC = 2 \cdot MN = 2 \cdot 8 = 16\)
\(P_{\triangle MNB} = BM + BN + MN = 10 + 4 + 8 = 22\)
\(P_{\triangle ABC} = AB + BC + AC = 20 + 10 + 16 = 46\)

\(AB = 2 \cdot BM = 2 \cdot 11 = 22\)
\(BN = \frac{1}{2} \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 28 = 14\)
\(MN = \frac{1}{2} \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8\)
\(P_{\triangle MNB} = BM + BN + MN = 11 + 14 + 8 = 33\)
\(P_{\triangle ABC} = AB + BC + AC = 22 + 28 + 16 = 66\)

\(BM = \frac{1}{2} \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7\)
\(BC = 2 \cdot BN = 2 \cdot 2,5 = 5\)
\(MN = \frac{1}{2} \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\)
\(P_{\triangle MNB} = BM + BN + MN = 7 + 2,5 + 3 = 12,5\)
\(P_{\triangle ABC} = AB + BC + AC = 14 + 5 + 6 = 25\)

\(BM = \frac{1}{2} \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\)
\(BC = 2 \cdot BN = 2 \cdot 4,5 = 9\)
\(AC = 2 \cdot MN = 2 \cdot 7 = 14\)
\(P_{\triangle MNB} = BM + BN + MN = 6 + 4,5 + 7 = 17,5\)
\(P_{\triangle ABC} = AB + BC + AC = 12 + 4,5 + 14 = 30,5\)

Ответ: смотри таблицу ниже

Result Card

Твой статус: Цифровой атлет

Скилл прокачан до небес

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

	AB	BC	AC	BM	BN	MN	P_{\(\triangle MNB\)}	P_{\(\triangle ABC\)}
1)	8	16	12	4	8	6	18	48
2)	25	10	20	10	4	8	22	55
3)	22	28	16	11	14	8	33	66
4)	14	5	6	7	2.5	3	12	25
5)	12	6	14	6	9	7	22	32

	AB	BC	AC	BM	BN	MN	P_{\(\triangle MNB\)}	P_{\(\triangle ABC\)}
1)	8	16	12	4	8	6	18	48
2)	25	10	20	10	4	8	22	55
3)	22	28	16	11	14	8	33	66
4)	14	5	6	7	2.5	3	12	25
5)	12	6	14	6	9	7	22	32

	AB	BC	AC	BM	BN	MN	P_{\(\triangle MNB\)}	P_{\(\triangle ABC\)}
1)	8	16	12	4	8	6	18	48
2)	25	10	20	10	4	8	22	55
3)	22	28	16	11	14	8	33	66
4)	14	5	6	7	2.5	3	12	25
5)	12	6	14	6	9	7	22	32