Для решения задачи необходимо заполнить таблицу, используя следующие формулы:
- Длина окружности: $$C = 2 \cdot \pi \cdot r$$, где $$r$$ - радиус окружности.
- Площадь круга: $$S = \pi \cdot r^2$$, где $$r$$ - радиус круга.
- Радиус равен половине диаметра: $$r = \frac{D}{2}$$, где $$D$$ - диаметр.
Примем $$\pi ≈ 3,14$$.
Заполним таблицу:
| Длина диаметра |
Длина радиуса |
Длина окружности C |
Площадь круга S |
| D = 4 см |
r₁ = 2 см |
C₁ = 12,56 см |
S₁ = 12,56 см² |
| D = 8 см |
r₂ = 4 см |
C₂ = 25,12 см |
S₂ = 50,24 см² |
Решение:
1. D = 4 см
- Найдем радиус: $$r_1 = \frac{D}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см}$$.
- Найдем длину окружности: $$C_1 = 2 \cdot \pi \cdot r_1 = 2 \cdot 3,14 \cdot 2 = 12,56 \text{ см}$$.
- Найдем площадь круга: $$S_1 = \pi \cdot r_1^2 = 3,14 \cdot (2)^2 = 3,14 \cdot 4 = 12,56 \text{ см}^2$$.
2. D = 8 см
- Найдем радиус: $$r_2 = \frac{D}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см}$$.
- Найдем длину окружности: $$C_2 = 2 \cdot \pi \cdot r_2 = 2 \cdot 3,14 \cdot 4 = 25,12 \text{ см}$$.
- Найдем площадь круга: $$S_2 = \pi \cdot r_2^2 = 3,14 \cdot (4)^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \text{ см}^2$$.
Ответ: Заполнена таблица выше.