Задание 57. Заполните таблицу. A. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) E 1) 2) 3)

Question

Вопрос:

Задание 57. Заполните таблицу. A. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) E 1) 2) 3)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

A.

	$$AA_1$$	$$AO$$	$$AO_1$$
1)	15		5
2)	12		3
3)	21
4)	6
5)		5
6)		3
7)		$$\frac{1}{3}$$
8)		$$\sqrt{7}$$
9)			4
10)			6
11)			$$2\sqrt{3}$$

По свойству медиан треугольника, медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. То есть, $$AO = 2 \cdot O{A_1}$$. Тогда $$AA_1 = AO + O{A_1} = 2 \cdot O{A_1} + O{A_1} = 3 \cdot O{A_1}$$. Из этого следует, что $$O{A_1} = \frac{AA_1}{3}$$, а $$AO = \frac{2 \cdot AA_1}{3}$$.

$$AO = \frac{2 \cdot AA_1}{3} = \frac{2 \cdot 15}{3} = 10$$
$$AO = \frac{2 \cdot AA_1}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3} = 8$$
$$AO_1 = \frac{AA_1}{3} = \frac{21}{3} = 7$$
$$AO = \frac{2 \cdot AA_1}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3} = 4. $$ $$AO_1 = \frac{AA_1}{3} = \frac{6}{3} = 2$$
$$AA_1 = 3 \cdot AO_1 = 3 \cdot 5 = 15$$
$$AA_1 = 3 \cdot AO_1 = 3 \cdot 3 = 9$$
$$AA_1 = 3 \cdot AO_1 = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1$$
$$AA_1 = 3 \cdot AO_1 = 3 \cdot \sqrt{7} = 3\sqrt{7}$$
$$AO_1 = \frac{AO}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$AA_1 = AO + AO_1 = 4 + 2 = 6$$
$$AO_1 = \frac{AO}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$AA_1 = AO + AO_1 = 6 + 3 = 9$$
$$AO = 2 \cdot AO_1 = 2 \cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$$ $$AA_1 = AO + AO_1 = 4\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$$

Заполненная таблица:

	$$AA_1$$	$$AO$$	$$AO_1$$
1)	15	10	5
2)	12	8	3
3)	21	14	7
4)	6	4	2
5)	15	5	$$\frac{5}{3}$$
6)	9	3	1
7)	1	$$\frac{1}{3}$$	$$\frac{1}{9}$$
8)	$$3\sqrt{7}$$	$$\sqrt{7}$$	$$\frac{\sqrt{7}}{3}$$
9)	6		4
10)	9	6	3
11)	$$6\sqrt{3}$$		$$2\sqrt{3}$$

Б.

	$$AC$$	$$AA_1$$	$$BB_1$$	$$P_{AOB}$$	$$P_{AA_1C}$$	$$P_{AOB}$$
1)	12
2)
3)

Недостаточно данных для решения.

Ответ: см. в решении