Задание 30. Зная координаты вершин треугольника ABC, определите вид этого треугольника: a) равнобедренный; б) не равнобедренный. 1) A(2; 1) B(5; 10) C(8; 1)

Решение:

• $$|AB| = \sqrt{(5-2)^2 + (10-1)^2} = \sqrt{3^2 + 9^2} = \sqrt{9+81} = \sqrt{90}$$


• $$|AC| = \sqrt{(8-2)^2 + (1-1)^2} = \sqrt{6^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6$$


• $$|BC| = \sqrt{(8-5)^2 + (1-10)^2} = \sqrt{3^2 + (-9)^2} = \sqrt{9+81} = \sqrt{90}$$

Т.к. $$|AB| = |BC| \neq |AC|$$, то $$\triangle ABC$$ - равнобедренный.

Ответ: а.