Задание 30. Зная координаты вершин треугольника АВС, определите вид этого треугольника: а) равнобедренный; б) не равнобедренный.

Для треугольника с вершинами A(-3; 4), B(4; 1), C(4; 7) определим длины сторон: \(|AB| = \sqrt{(4 - (-3))^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{7^2 + (-3)^2} = \sqrt{49 + 9} = \sqrt{58}\) \(|AC| = \sqrt{(4 - (-3))^2 + (7 - 4)^2} = \sqrt{7^2 + 3^2} = \sqrt{49 + 9} = \sqrt{58}\) \(|BC| = \sqrt{(4 - 4)^2 + (7 - 1)^2} = \sqrt{0^2 + 6^2} = \sqrt{36} = 6\) Так как \(|AB| = |AC| = \sqrt{58}\), а \(|BC| = 6\), то треугольник ABC – равнобедренный.

Ответ: а. равнобедренный