Задание № 1 (1 балл) Найдите область определения функции: 1. y = 3x - 1; 2. y = x / (x^2-1).

Задание № 1

1. Функция:

   \[y = 3x - 1\]

   Область определения: Эта функция является линейной, и она определена для всех действительных чисел. То есть, x может быть любым действительным числом.

2. Функция:

   \[y = \frac{x}{x^2 - 1}\]

   Область определения: Эта функция является дробно-рациональной. Знаменатель дроби не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

   Находим значения x, при которых знаменатель равен нулю:

   \[x^2 - 1 = 0\]

   \[x^2 = 1\]

   \[x = \pm 1\]

   Таким образом, функция определена для всех действительных чисел, кроме x = 1 и x = -1.

   Область определения можно записать как:

   \[(-\infty, -1) \cup (-1, 1) \cup (1, \infty)\]