Задание 1. 1) Перевести число 10110110111,101₂ в десятичную систему счисления. 2) Перевести число 1011010010111,1011₂ в восьмеричную систему счисления. 3) Перевести число 801A9E,3F₁₆ в двоичную систему счисления. 4) С помощью инженерного калькулятора определить, в каком случае получен верный результат: а) 347₈ · 56₈ = 202₈; б) 347₈ · 56₈ = 24602₈.

Разложим число по степеням двойки:

10110110111₂ = 1024 + 256 + 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 1459.

Дробная часть: 0,101₂ = 1/2 + 1/8 = 0,625.

Ответ: 1459,625₁₀.

Сгруппируем цифры двоичного числа по три, начиная от запятой; при необходимости дополним дробную часть нулём:

001 011 010 010 111,101 100₂ = 13227,54₈.

Ответ: 13227,54₈.

Заменим каждую шестнадцатеричную цифру четырёхзначной двоичной группой:

8 = 1000; 0 = 0000; 1 = 0001; A = 1010; 9 = 1001; E = 1110; 3 = 0011; F = 1111.

Ответ: 100000000001101010011110,00111111₂.

Переведём множители в десятичную систему: 347₈ = 231₁₀, 56₈ = 46₁₀. Тогда 231 · 46 = 10626₁₀. Перевод результата в восьмеричную систему даёт 24602₈.

Ответ: верен вариант б); вариант а) неверен.