Ответ:

  1. Нелёгкая, но интересная работа быстро увлекла учеников.
  2. Ничего не соображая от постоянного недосыпа, участники экспедиции уже около недели не могли выбраться из тайги.
  3. В походе можно столкнуться со множеством непредвиденных неожиданностей.
  4. «Мне кажется, что ты недооцениваешь себя», — сказала Маша своей подруге, глядя на то, как грациозно она танцует.
  5. Учитель предупредил нас, что ещё неизученные темы не войдут в контрольную работу.
  6. Это было крайне неблагоразумно с вашей стороны — пойти на праздник, недолечив простуду.
  7. Он был ничуть не удивлён тем, что узнал недавно.
  8. Если вы не согласны с полученной оценкой, то всегда можете подать апелляцию.
  9. Никем не замеченный кот пробрался в магазин рыбных деликатесов.
  10. Ни на сегодня, ни на завтра, ни в одной гостинице уже не оставалось свободных мест, и он беспокоился, что ему негде будет ночевать.

Основные правила: частица «не» пишется раздельно при противопоставлении и зависимых словах, а слитно — в словах, которые без «не» не употребляются или обозначают новое качество; причастия с зависимыми словами обычно пишутся раздельно, без зависимых слов — слитно; деепричастные обороты обособляются.