Задание 1 (15 баллов). Сколько различных векторов задают стороны прямоугольника? Сделайте рисунок и поясните ответ.

Обозначим прямоугольник как \(ABCD\). Его стороны задают четыре направленных вектора: \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{CD}\), \(\overrightarrow{DA}\).

У противоположных сторон векторы равны по длине и направлению:

• \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\);
• \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\).

Векторы \(\overrightarrow{CD}\) и \(\overrightarrow{DA}\) направлены противоположно соответствующим им векторам, поэтому равными им не являются.

Ответ: 2 различных вектора.