Задание 1-2. Найдите значение выражения:

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Сначала выполним сложение в первой скобке:
   \( \frac{3}{5} + \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{12 + 5}{20} = \frac{17}{20} \)
2. Затем выполним вычитание во второй скобке:
   \( \frac{7}{8} - \frac{1}{4} = \frac{7}{8} - \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{7 - 2}{8} = \frac{5}{8} \)
3. Возведём результат второй скобки в квадрат:
   \( \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25} \)
4. Теперь выполним умножение:
   \( \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{25} = \frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} \) (сократили 5 и 25, 8 и 16)
5. Наконец, сложим результаты первого и четвёртого действия:
   \( \frac{17}{20} + \frac{2}{5} = \frac{17}{20} + \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{17 + 8}{20} = \frac{25}{20} \)
6. Сократим полученную дробь:
   \( \frac{25}{20} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{4} \)
7. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \)

Ответ: 1\(\frac{1}{4}\)