Задание 1 (20 баллов). Сравните двоичные числа. Ответ объясните. 1. 1000 и 111; 2. 1100 и 1010; 3. 1011 и 1101; 4. 1010,101 и 1010,111.

Сравним числа, переведя их в десятичную систему счисления.

1. \(1000_2=8_{10}\), \(111_2=7_{10}\). Поэтому \(1000_2>111_2\).

2. \(1100_2=12_{10}\), \(1010_2=10_{10}\). Поэтому \(1100_2>1010_2\).

3. \(1011_2=11_{10}\), \(1101_2=13_{10}\). Поэтому \(1011_2<1101_2\).

4. Целые части равны: \(1010_2=10_{10}\). Дробные части: \(,101_2=\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=0.625\), а \(,111_2=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=0.875\). Следовательно, \(1010,101_2<1010,111_2\).

Ответ: 1) >; 2) >; 3) <; 4) <.