Задание 1. 27₁₀ = ?₂; 1001₂ = ?₁₀

Переводим из десятичной системы в двоичную делением на 2, записывая остатки снизу вверх:

27 : 2 = 13, остаток 1
13 : 2 = 6, остаток 1
6 : 2 = 3, остаток 0
3 : 2 = 1, остаток 1
1 : 2 = 0, остаток 1

Читаем остатки снизу вверх: 27₁₀ = 11011₂.

Переводим двоичное число в десятичное, складывая разряды, умноженные на соответствующие степени 2:

1001₂ = 1 · 2³ + 0 · 2² + 0 · 2¹ + 1 · 2⁰ = 8 + 1 = 9.

Ответ: 27₁₀ = 11011₂; 1001₂ = 9₁₀.