Задание 1: 5) √40 000; 6) √81 000 000; 12) √(0,02 · √50); 13) √(49 · 6²); 19) √75 · √12; 20) √32 · √2.

1. Упрощаем корень, выделяя полный квадрат: \(\sqrt{40\,000}=\sqrt{400\cdot100}=20\cdot10=200\).

2. \(\sqrt{81\,000\,000}=\sqrt{81\cdot1\,000\,000}=9\cdot1000=9000\).

3. \(\sqrt{0{,}02\cdot\sqrt{50}}=\sqrt{0{,}02\cdot5\sqrt2}=\sqrt{0{,}1\sqrt2}\).
   Численное значение: примерно \(0{,}376\).

4. \(\sqrt{49\cdot6^2}=\sqrt{7^2\cdot6^2}=42\).

5. \(\sqrt{75}\cdot\sqrt{12}=\sqrt{75\cdot12}=\sqrt{900}=30\).

6. \(\sqrt{32}\cdot\sqrt2=\sqrt{64}=8\).

Ответ: 5) 200; 6) 9000; 12) \(\sqrt{0{,}1\sqrt2}\) (примерно 0,376); 13) 42; 19) 30; 20) 8.