Задание 1: А) [условие обрезано на изображении]; Б) \(x^2-2x+\sqrt{7-x}=\sqrt{7-x}+48\); В) \((x+5)^4+(x+5)^2-12=0\).

А) Условие и выражение обрезаны на фотографии, поэтому эту часть решить нельзя. Пришлите верхнюю часть задания полностью.

Б) Область допустимых значений: \(7-x\ge 0\), то есть \(x\le 7\).

Сократим одинаковые радикалы:

\(x^2-2x=48\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2-2x-48=0\).

Разложим на множители:

\((x-8)(x+6)=0\).

Получаем \(x=8\) или \(x=-6\). Число \(x=8\) не входит в ОДЗ, поэтому подходит только \(x=-6\).

В) Сделаем замену: \(t=(x+5)^2\), причём \(t\ge 0\). Тогда:

\(t^2+t-12=0\).

\((t+4)(t-3)=0\).

Из условия \(t\ge 0\) подходит только \(t=3\).

\((x+5)^2=3\), поэтому \(x+5=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: Б) \(x=-6\); В) \(x=-5-\sqrt{3}\), \(x=-5+\sqrt{3}\).