Задание 1. ABCD — параллелограмм, AA₁ ∥ BB₁ ∥ CC₁ ∥ DD₁, AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁, ∠ADD₁ = 50°. Найдите угол между прямыми BC и DD₁; BB₁ и A₁D₁.

Так как ABCD — параллелограмм, то BC ∥ AD. Угол между BC и DD₁ равен углу между параллельной ей прямой AD и DD₁. По условию ∠ADD₁ = 50°.

Кроме того, BB₁ ∥ DD₁ и A₁D₁ ∥ AD: четырёхугольник AA₁D₁D — параллелограмм, поскольку AA₁ ∥ DD₁ и AA₁ = DD₁. Поэтому угол между BB₁ и A₁D₁ также равен углу между DD₁ и AD, то есть 50°.

Ответ: 50°; 50°.