Задание 1. «Анализ опроса в школе» (статистика, визуализация, интерпретация). В школе опросили 50 учеников 7–9 классов, сколько часов в неделю они тратят на домашние задания. Результаты: 5, 6, 7, 8, 9, 5, 6, 7, 7, 8; 6, 7, 8, 9, 10, 5, 6, 7, 8, 8; 7, 8, 9, 10, 6, 7, 8, 9, 7, 8; 9, 10, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 9, 8; 7, 8, 9, 10, 8, 7, 8, 9, 10, 8. 1. Составьте таблицу частот (количество учеников по часам, 5, 6, …, 10). 2. Найдите среднее, медиану и размах. 3. Постройте круговую диаграмму долей по часам (или столбчатую). 4. Напишите 2–3 предложения: какой диапазон времени самый типичный, есть ли выбросы, и как эти данные можно использовать администрации школы.

1. Таблица частот

2. Среднее, медиана и размах

Сумма значений с учётом частот: \(5\cdot3+6\cdot6+7\cdot12+8\cdot14+9\cdot9+10\cdot6=388\). Среднее: \(388/50=7.76\) часа.

В упорядоченном ряду 50 значений медиана — среднее 25-го и 26-го значений. Оба равны 8, поэтому медиана равна 8 часам. Размах: \(10-5=5\) часов.

3. Столбчатая диаграмма частот

4. Интерпретация

Самое типичное значение — 8 часов в неделю: его указали 14 учеников; в целом чаще всего встречаются значения от 7 до 9 часов. Выбросов по этим данным не видно: все ответы находятся в диапазоне от 5 до 10 часов. Администрация может использовать результаты, чтобы оценить учебную нагрузку и обсудить её распределение с учителями и учениками.