Задание 1. CB = 5, AC = 4, ∠ACB = 60°. AB — ?

По теореме косинусов:

\(AB^2 = AC^2 + CB^2 - 2\cdot AC\cdot CB\cdot\cos\angle ACB\).

Подставим данные: \(AB^2 = 4^2 + 5^2 - 2\cdot4\cdot5\cdot\cos60^\circ = 16 + 25 - 20 = 21\).

Так как длина стороны положительна, \(AB = \sqrt{21}\).

Ответ: \(AB=\sqrt{21}\).