Задание 1. Дан угол DOC и точка A, лежащая в его внутренней области. Постройте луч AK, который пересекал бы луч OC, но не пересекал луч OD. Постройте луч OD так, чтобы угол AOD был развёрнутым. Лежит ли точка A во внутренней области угла COD?

Построение.

1. Проведём через точку A луч AK так, чтобы он пересекал луч OC.
2. Направим луч AK от точки A в сторону луча OC. При этом луч AK не пересекает луч OD.
3. Проведём из точки O луч OD, противоположный лучу OA. Тогда лучи OA и OD образуют одну прямую.
4. Следовательно, угол AOD является развёрнутым и равен 180°.

Так как луч OD направлен противоположно лучу OA, точка A лежит по другую сторону от луча OD относительно внутренней области угла COD.

Ответ: точка A не лежит во внутренней области угла COD.