Задание 1. Дано: <a = <β Докажите, что АВ = СВ (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, доказательство).

Чертеж

Дано:

В треугольнике ABC

\(\angle A = \angle C\)

Доказать:

\(AB = CB\)

Доказательство:

В треугольнике ABC углы при основании AC равны (\(\angle A = \angle C\)), значит, треугольник ABC является равнобедренным.

По свойству равнобедренного треугольника, стороны, лежащие против равных углов, равны.

Следовательно, стороны AB и CB, лежащие против равных углов \(\angle C\) и \(\angle A\) соответственно, равны.

\(AB = CB\)

Что и требовалось доказать.