Задание №1. Дано: CD = 6 см, AD = 8 см. По рисунку AD = AB и ∠DAC = ∠CAB. Доказать: ΔADC = ΔABC. Найти: BC, AB.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ADC\) и \(\triangle ABC\).

1. \(AD = AB\) — по отметкам на рисунке.
2. \(AC = AC\) — общая сторона.
3. \(\angle DAC = \angle CAB\) — по отметкам на рисунке.
4. Следовательно, \(\triangle ADC = \triangle ABC\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следуют равенства соответствующих сторон:

\(BC = CD = 6\) см;

\(AB = AD = 8\) см.

Ответ: \(BC = 6\) см, \(AB = 8\) см.