Задание 1. Дано: ∠α = ∠β Докажите, что АВ = СВ (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, доказательство).

Решение:

Дано:

\( \angle \alpha = \angle \beta \)

Доказать:

\( AB = CB \)

Чертеж:

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник ABC.
2. Углы при основании AC равны: \( \angle BAC = \angle BCA = \angle \alpha = \angle \beta \).
3. Треугольник ABC является равнобедренным, так как углы при основании равны.
4. В равнобедренном треугольнике стороны, лежащие против равных углов, равны.
5. Следовательно, сторона AB (против угла \( \angle BCA \)) равна стороне CB (против угла \( \angle BAC \)).

Доказано: AB = CB.