Задание №1. Даны числа a = 3,1257… и b = 2,7469… . Найдите приближения чисел a и b с недостатком и с избытком с точностью до 0,001 и оцените сумму чисел a и b. Какое наибольшее количество первых цифр числа a + b можно определить, используя найденную оценку? Запишите эти цифры в поля ответа.

С точностью до 0,001 берём три цифры после запятой. Для каждого числа нижняя граница — приближение с недостатком, верхняя — с избытком:

Для a: 3,125 < a < 3,126.

Для b: 2,746 < b < 2,747.

Складываем нижние и верхние границы: 3,125 + 2,746 = 5,871; 3,126 + 2,747 = 5,873.

Значит, 5,871 < a + b < 5,873. Во всех числах между этими границами совпадают цифры целой части и первые две цифры дробной части: 5,87.

Ответ: 3,125 < a < 3,126; 2,746 < b < 2,747; 5,871 < a + b < 5,873. Можно определить 3 первые цифры числа a + b: 5,87.