Задание 1. Даны числа: $\frac{3}{7};\ \sqrt{2};\ 0{,}3;\ \pi;\ -5{,}25;\ \sqrt{25}$. а) Запишите числа в порядке возрастания. б) Определите, какие из чисел являются рациональными, а какие — иррациональными. в) Представьте рациональные числа в виде несократимой дроби $\frac{p}{q}$, где $p, q$ — целые числа, $q\ne0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Даны числа: $\frac{3}{7};\ \sqrt{2};\ 0{,}3;\ \pi;\ -5{,}25;\ \sqrt{25}$. а) Запишите числа в порядке…$ Фото задания

Задание 1. Даны числа: $\frac{3}{7};\ \sqrt{2};\ 0{,}3;\ \pi;\ -5{,}25;\ \sqrt{25}$. а) Запишите числа в порядке возрастания. б) Определите, какие из чисел являются рациональными, а какие — иррациональными. в) Представьте рациональные числа в виде несократимой дроби $\frac{p}{q}$, где $p, q$ — целые числа, $q\ne0$.

Accepted Answer

а) Сравним значения: $-5{,}25 < 0{,}3 < \frac{3}{7} < \sqrt{2} < \sqrt{25} < \pi$ неверно для последних двух, поскольку $\sqrt{25}=5 > \pi$. Следовательно, порядок таков:

$-5{,}25 < 0{,}3 < \frac{3}{7} < \sqrt{2} < \pi < \sqrt{25}$.

б) Рациональные числа: $\frac{3}{7}, 0{,}3, -5{,}25, \sqrt{25}$. Иррациональные числа: $\sqrt{2}, \pi$.

в) $\frac{3}{7}=\frac{3}{7}$; $0{,}3=\frac{3}{10}$; $-5{,}25=-\frac{525}{100}=-\frac{21}{4}$; $\sqrt{25}=5=\frac{5}{1}$.

Ответ: а) $-5{,}25; 0{,}3; \frac{3}{7}; \sqrt{2}; \pi; \sqrt{25}$. б) Рациональные: $\frac{3}{7}, 0{,}3, -5{,}25, \sqrt{25}$; иррациональные: $\sqrt{2}, \pi$. в) $\frac{3}{7}, \frac{3}{10}, -\frac{21}{4}, \frac{5}{1}$.