Задание 1. Даны два числовых набора. Нанесите их на числовую прямую или изобразите на диаграмме. Сравните рассеивание этих двух наборов. У какого из них рассеивание больше? а) Набор А: 2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 8 и Набор Б: 1, 3, 5, 5, 5, 7, 9; б) Набор В: 10, 11, 12, 12, 13, 14 и Набор Г: 5, 8, 10, 12, 15, 20. (Примечание: для решения нужно найти среднее арифметическое и посмотреть, насколько далеко числа разбросаны от центра. В наборе Б и Г разброс будет больше.)

Сравним средние арифметические и средние расстояния чисел от них: чем больше среднее расстояние, тем сильнее рассеивание.

а) Наборы А и Б.

1. Для набора А среднее равно \((2+4+4+5+5+5+6+6+8)/9=5\). Сумма расстояний от среднего: \(3+1+1+0+0+0+1+1+3=10\). Среднее расстояние: \(10/9\approx1.11\).
2. Для набора Б среднее равно \((1+3+5+5+5+7+9)/7=5\). Сумма расстояний от среднего: \(4+2+0+0+0+2+4=12\). Среднее расстояние: \(12/7\approx1.71\).

На диаграмме каждая точка обозначает одно значение; повторяющиеся значения расположены столбиком.

Ответ: рассеивание больше у набора Б: его среднее расстояние от среднего арифметического больше.

б) Наборы В и Г.

1. Для набора В среднее равно \((10+11+12+12+13+14)/6=12\). Сумма расстояний от среднего: \(2+1+0+0+1+2=6\). Среднее расстояние: \(6/6=1\).
2. Для набора Г среднее равно \((5+8+10+12+15+20)/6=35/3\). Сумма расстояний от среднего: \(20/3+11/3+5/3+1/3+10/3+25/3=24\). Среднее расстояние: \(24/6=4\).

Ответ: рассеивание больше у набора Г: среднее расстояние от среднего арифметического равно 4, а у набора В — 1.