Задание 1. Даны отрезки A=[−4;5], B=(−6;2), C=[−10;5). Изобразите их на числовой прямой. Найдите следующие множества, поставьте интервал и изобразите их на числовой прямой: а) M=(A∪B)∪C; б) F=A∩B; в) G=(C∪B)\(A∩B).

а) Объединение отрезков охватывает все числа от −10 до 5 включительно: M=[−10;5].

б) Общая часть A и B начинается с −4, который входит в оба множества, и заканчивается у 2, не входящего в B: F=[−4;2).

в) Так как B⊂C, то C∪B=C. Вычитаем из [−10;5) промежуток [−4;2): G=[−10;−4)∪[2;5).

Исходные множества:

Здесь закрашенная точка означает включённую границу, незакрашенная — исключённую.

Множество M:

Множество F:

Множество G: