Задание 1. Даны результаты двух контрольных работ по математике в разных классах: Класс А: 3, 4, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 3, 4. Класс Б: 2, 3, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 2, 5. Вычислите среднее арифметическое, медиану и моду для каждого класса. Какой класс, по вашему мнению, лучше справился с контрольной работой? Обоснуйте свой ответ, используя вычисленные статистики. Учитывая случайную изменчивость, можно ли однозначно сказать, что один класс успевает лучше другого?

Класс А.

• Среднее арифметическое: \((3+4+4+5+3+4+5+4+3+4):10=39:10=3.9\).
• Упорядоченный ряд: 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5.
• Медиана: \((4+4):2=4\).
• Мода: 4, так как эта оценка встречается чаще остальных.

Класс Б.

• Среднее арифметическое: \((2+3+5+5+4+3+5+4+2+5):10=38:10=3.8\).
• Упорядоченный ряд: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5.
• Медиана: \((4+4):2=4\).
• Мода: 5, так как эта оценка встречается чаще остальных.

По среднему арифметическому класс А немного сильнее: 3.9 больше 3.8. Медианы классов одинаковы и равны 4. При этом в классе Б чаще встречается оценка 5, поэтому по одной только моде нельзя сделать вывод, что класс А лучше.

Из-за случайной изменчивости и небольшого количества оценок нельзя однозначно утверждать, что один класс в целом успевает лучше другого. Можно лишь сказать, что в данной контрольной работе средний результат класса А оказался немного выше.

Ответ: среднее арифметическое: А — 3.9, Б — 3.8; медиана: А — 4, Б — 4; мода: А — 4, Б — 5. По среднему результату немного лучше класс А, но однозначный вывод об успеваемости сделать нельзя.