Задание №1. Даны точки A(1; 1) и B(13; −4). Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}\). (Ответ упростите.)

Координаты вектора равны разностям координат конца и начала:

\(\overrightarrow{AB}=(13-1;\,-4-1)=(12;\,-5)\).

Длина вектора:

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{12^2+(-5)^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13.