Задание №1. Даны точки A(1; 1) и B(7; 13). Найдите координаты вектора \(\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\).

Сначала найдём координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\), вычитая координаты точки A из соответствующих координат точки B:

\(\overrightarrow{AB}=(7-1;\,13-1)=(6;\,12)\).

Умножим обе координаты на \(\frac{1}{3}\): \(\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}=(2;\,4)\).

Ответ: (2; 4).