Задание 1. Даны векторы \(\vec a=(-1;4)\) и \(\vec b=(11;8)\). Найдите длину вектора \(4\vec a-\vec b\).

Сначала вычислим координаты вектора:

\(4\vec a=4(-1;4)=(-4;16)\).

\(4\vec a-\vec b=(-4;16)-(11;8)=(-15;8)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\), поэтому

\(|4\vec a-\vec b|=\sqrt{(-15)^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17\).

Ответ: 17.