Задание №1. Даны векторы \(\vec a=(2;3)\) и \(\vec b=(5;-1)\). Найдите длину вектора \(\vec a-\vec b\).

Вычтем соответствующие координаты:

\(\vec a-\vec b=(2-5;\,3-(-1))=(-3;4)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\), поэтому

\(|\vec a-\vec b|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5\).

Ответ: 5.