Задание №1. Даны векторы \(\vec a=(2;3)\), \(\vec b=(-3;7)\), \(\vec c=(7;-1)\). Найдите квадрат длины вектора \(\vec a+\vec b-\vec c\).

Сначала найдём координаты суммы:

\(\vec a+\vec b-\vec c=(2-3-7;\ 3+7-(-1))=(-8;11)\).

Квадрат длины вектора с координатами \((x;y)\) равен \(x^2+y^2\). Поэтому \(|\vec a+\vec b-\vec c|^2=(-8)^2+11^2=64+121=185\).

Ответ: 185.