Задание 1. Даны векторы $\vec a=(4;9)$, $\vec b=(-16;16)$ и $\vec c=(-5;15)$. Найдите длину вектора $\vec a-\vec b+\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Даны векторы $\vec a=(4;9)$, $\vec b=(-16;16)$ и $\vec c=(-5;15)$. Найдите длину вектора \(\vec a-\vec…$ Фото задания

Задание 1. Даны векторы $\vec a=(4;9)$, $\vec b=(-16;16)$ и $\vec c=(-5;15)$. Найдите длину вектора $\vec a-\vec b+\vec c$.

Accepted Answer

Вычислим координаты вектора:

$\vec a-\vec b+\vec c=(4-(-16)+(-5);\ 9-16+15)=(15;8).$

Найдём его длину по формуле $|(x;y)|=\sqrt{x^2+y^2}$:

$|\vec a-\vec b+\vec c|=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17.$

Ответ: 17.

Задание 1. Даны векторы \(\vec a=(4;9)\), \(\vec b=(-16;16)\) и \(\vec c=(-5;15)\). Найдите длину вектора \(\vec a-\vec b+\vec c\).

Ответ: